三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)分(fēn)别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(j电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗iǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到(dào)对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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