②负数都(dōu)小于0;

　　 ③正数大于全部(bù)负数;

　　 ④两个负数，绝对值(zhí)大的其值反而小。

　　 规(guī)则(zé)办法(fǎ)·有理数(shù)巨细比较的三种办法：

　　 (1)规则(zé)比(bǐ)较(jiào)：正数都大于0，负数都小于(yú)0，正数大(dà)于全部负数.两个负(fù)数比较巨细(xì)，绝对值大的(de)反而小.

　　 (2)数轴比较：在数(shù)轴上右边的点表(biǎo)明(míng)的数(shù)大(dà)于(yú)左(zuǒ)面的点表明(míng)的(de)数.

　　 (3)作差比较：

　　 若(ruò)a﹣b>0，则a>b;

　　 若(ruò)a﹣b<0，则a<b;< p=””>

　　 若a﹣b=0，则(zé)a=b.

　　 5.有理数的减法

　　 有理数减(jiǎn)法规则

　　 减去一个(gè)数，等于加上这个数的相反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法(fǎ)指引(yǐn)：

　　 ①在进行减(jiǎn)法(fǎ)运算时，首要澄清减数(shù)的(de)符号;

　　 ②将有理(lǐ)数(shù)转化为(wèi)加法时，要一起改动两个符号：一(yī)是运算符号(减号变加号); 二是减(jiǎn)数(shù)的性(xìng)质符号(减数变相反数);

　　 留心：在有理(lǐ)数减法运(yùn)算时，被(bèi)减数与减数(shù)的(de)方位不能随意(yì)交流;因为减(jiǎn)法没(méi)有交流律。

　　 减法规则不能与加法(fǎ)规则类比，0加任何数都不变(biàn)，0减(jiǎn)任何(hé)数(shù)应依规则进行核算。

　　 6.有理数的乘(chéng)法

　　 (1)有理(lǐ)数乘法(fǎ)规则：两(liǎng)数相乘(chéng)，同号得(dé)正，异号得(dé)负，并把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘(chéng)。

　　 (2)任何数同零(líng)相乘，都得0。

　　 (3)多个有理数相乘的规则：

　　 ①几(jǐ)个(gè)不等于(yú)0的数相乘，积的符号由(yóu)负因数(shù)的个数决议，当负因数有奇数个时，积为负(fù);当负(fù)因数有偶数个时(shí)，积为正.

　　 ②几个数相乘，有(yǒu)一(yī)个因数(shù)为(wèi)0，积就为(wèi)0。

　　 (4)办(bàn)法指引

　　 ①运(yùn)用乘法规则(zé)，先确认符号，再把(bǎ)绝对值相乘闹碰.

　　 ②多个因(yīn)数相乘，看0因数(shù)和积的符号领先，这样做(zuò)使运算既精确又简(jiǎn)略.

　　 7.有理数的(de)混合(hé)运算

　　 1.有(yǒu)理数混合运(yùn)算次序：先算乘方，再算乘除(chú)，最终算加减(jiǎn);同级运算，应按从左到右的次序进(jìn)行核算;假如有(yǒu)括号(hào)，要(yào)先做括(kuò)号(hào)内的运算(suàn)。

　　 2.进(jìn)行有(yǒu)理数的混合运算时，注液仿(fǎng)谈意(yì)各(gè)个运算律(lǜ)的运用，使运算进程(chéng)得到简化。

　　 有理数混合运(yùn)算的四(sì)种(zhǒng)运(yùn)算技巧：

　　 (1)转化法：一是(shì)将除法转化(huà)为乘法，二是将乘(chéng)方(fāng)转化为(wèi)乘法，三是在乘除混合运算中，通(tōng)常将小(xiǎo)数转化为(wèi)分数(shù)进行约分核算(suàn).

　　 (2)凑整(zhěng)法：在(zài)加减混合(hé)运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数(shù)，乘积为整数(shù)的两个数(shù)别离结合(hé)为一组求解.

　　 (3)分拆法：先将带正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角分(fēn)数(shù)分拆成(chéng)一个整(zhěng)数与一个真分数的和的(de)方式，然后进(jìn)行核算.

　　 (4)巧用(yòng)运算律：在核算(suàn)中奇妙运(yùn)用加(jiā)法(fǎ)运算律或乘法运算律往往使核算更简洁(jié).

　　 8.科学记数法(fǎ)—表明较大的数

　　 1.科学记数法：把一(yī)个大于10的数记成a×10n的方式，其间a是整数数位只(zhǐ)需一位的数，n是(shì)正(zhèng)整数(shù)，这种(zhǒng)记数(shù)法叫做科学记(jì)数法。

　　(科学(xué)记数(shù)法(fǎ)方(fāng)式(shì)：a×10n，其间1≤a<10，n为(wèi)正整数)

　　 2.规则办法(fǎ)总结

　　 ①科(kē)学(xué)记数法中(zhōng)a的要(yào)求(qiú)和10的(de)指数(shù)n的表明规(guī)则为要(yào)害，因为10的指数比本来的整数位(wèi)数少1;按(àn)此(cǐ)规则，先数(shù)一下原数的整数位数(shù)，即可求出10的指数n。

　　 ②记(jì)数法要求是大于10的数可(kě)用科学记数法表明(míng)，实质(zhì)上绝对值大于(yú)10的(de)负数相同可(kě)用此法(fǎ)表明，仅仅前面多一个负号.

　　 要(yào)点常识：

　　 初中数学(xué)第(dì)八(bā)课：科学计数法，新初一的来~

　　 9.代数式(shì)求值

　　 (1)代数式的值(zhí)：用数值替代代数式里的字母，核算后所得的成(chéng)果叫做(zuò)代数式(shì)的(de)值(zhí)。

　　 (2)代(dài)数式的求值：求代数式的值(zhí)能够直接代入、核算.假如给出(chū)的代数(shù)式能够化(huà)简，要(yào)先化(huà)简再求值。

　　 题型简略总结(jié)以(yǐ)下(xià)三种：

　　 ①已知(zhī)条(tiáo)件不化简，所给(gěi)代数式(shì)化简;

　　 ②已(yǐ)知条件化简，所(suǒ)给代数式不(bù)化简;

　　 ③已(yǐ)知条件和所给代数式都要化简.

　　 10.规则型(xíng)：图形的改变(biàn)类

　　 首(shǒu)要应找出图(tú)形(xíng)哪些(xiē)部(bù)分发生(shēng)了(le)改变，是依照(zhào)什么规则改变(biàn)的，通过剖(pōu)析找到各部分的改变规则后直接运用规(guī)则(zé)求解。

　　探寻规则(zé)要细心调(diào)查、细(xì)心考虑，善用联想来处(chù)理这类(lèi)问(wèn)题。

　　 11.等式的性(xìng)质

　　 1.等式的性质

　　 性质(zhì)1 等(děng)式(shì)两(liǎng)头加同(tóng)一个数(或式子)成(chéng)果(guǒ)仍得等(děng)式;

　　 性质2 等式两头乘同一个数或除以一个不为零的数(shù)，成(chéng)果仍(réng)得等(děng)式。

　　 2.运用等(děng)式的性质解方程

　　 运用等式的性(xìng)质对方程进(jìn)行变形，使方(fāng)程(chéng)的方式向x=a的方式转化.

　　 运(yùn)用时要留心(xīn)把(bǎ)握(wò)两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依(yī)据哪一条，变形时只需(xū)做到步步有据，才干确保是(shì)正确的(de).

　　 新初一(yī)第二章常识(shí)点总结：整式的加减，为孩子 保藏 !

　　 12.一(yī)元一次方程(chéng)的解

　　 界说：使一元一次(cì)方程左(zuǒ)右两头持平的未知数的值叫做一(yī)元一次方程(chéng)的解。

　　 把方程的解代(dài)入原方程，等式左右两头持平。

　　 13.解一(yī)元一次方程(chéng)

　　 1.解一(yī)元一次方(fāng)程的(de)一般进(jìn)程(chéng)

　　 去分母、去括号、移项、兼(jiān)并同类项、系数化为(wèi)1，这仅是解一元一(yī)次方程的一般进程，针对方程的特色(sè)，灵敏运用，各(gè)种进程都是(shì)为使(shǐ)方(fāng)程(chéng)逐步向x=a方(fāng)式(shì)转化。

　　 2.解一元一次方程(chéng)时先调查(chá)方程的方式(shì)和特色，若有分母一(yī)般先去(qù)分母;若(ruò)既有分母(mǔ)又有括号(hào)，且括(kuò)号(hào)外的项在乘括号内(nèi)各项后能消去(qù)分(fēn)母，就先(xiān)去括(kuò)号(hào)。

　　 3.在解类似(shì)于“ax+bx=c”的(de)方程时，将方程左面，按(àn)兼并同类项的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐(zhú)步(bù)转化(huà)为ax=b的最简方式(shì)表现化归(guī)思维。

　　 将ax=b系(xì)数化为1时，要(yào)精确核算(suàn)，一澄清求(qiú)x时，方程(chéng)两头(tóu)除以的(de)是(shì)a仍(réng)是b，特别a为分数时(shí);二要精确(què)判别符号(hào)，a、b同号x为正，a、b异号x为负。

　　 14.一元(yuán)一次方程的运用

　　 1.一元一次方程(chéng)解运用题的类型(xíng)

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字问题(tí);

　　 (3)出售问(wèn)题(tí)(赢利(lì)=价格﹣进(jìn)价(jià)，赢利率=赢利进价×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人均功(gōng)率(lǜ)×人数×时(shí)刻;②假(jiǎ)如一(yī)件作(zuò)业分几个(gè)阶段(duàn)完结，那么各阶段的作业量的和(hé)=作业总量);

　　 (5)行程问题(tí)(旅(lǚ)程(chéng)=速(sù)度×时刻);

　　 (6)等值改换问题(tí);

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问(wèn)题;

　　 (9)竞赛积分(fēn)问题;

　　 (10)水流飞行问题(tí)(顺水速度=静水速度+水(shuǐ)流速度;逆水(shuǐ)速度(dù)=静(jìng)水(shuǐ)速度﹣水流速度).

　　 2.运用方程(chéng)处理实际问题的根本思(sī)路

　　 首要审(shěn)题(tí)找出题中(zhōng)的未知(zhī)量和全部的已知量，直接(jiē)设要求(qiú)的未(wèi)知(zhī)量或直(zhí)接设一要(yào)害(hài)的未(wèi)知量为x，然后用含x的式子表明相(xiāng)关的量，找出之间的持平联(lián)系(xì)列方程、求解、作答(dá)，即设、列、解、答。

　　 列一元一次方程解运用题的五个进程(chéng)

　　 (1)审：细心审题，确(què)认已(yǐ)知量和未知量(liàng)，找(zhǎo)出它们之间的等量联系.

　　 (2)设：设未知数(x)，依据实际(jì)状况，可设直(zhí)接(jiē)未知数(问(wèn)什么设什么)，也可设(shè)直(zhí)接未(wèi)知数.

　　 (3)列：依(yī)据等(děng)量(liàng)联系列出方程.

　　 (4)解：解(jiě)方程，求得未(wèi)知(zhī)数的值.

　　 (5)答：查验未知(zhī)数的值是否(fǒu)正确(què)，是否契合题(tí)意，完整地写出答句.

　　 15.正方体(tǐ)相对两个面上的文字

　　 (1)关于此类问题一般(bān)办法是用纸按图(tú)的姿态(tài)折(zhé)叠(dié)后(hòu)能够处(chù)理，或(huò)是在对打开(kāi)图了解(jiě)的(de)根底上直接幻想.

　　 (2)从什物动身，结(jié)合详细的问题，剖析几(jǐ)何体的(de)打开图，通过结合立体图形(xíng)与平(píng)面图形的(de)转化，树立(lì)空间观(guān)念，是处理此(cǐ)类问题的要害.

　　 (3)正方体的打开(kāi)图(tú)有11种状况，剖析平(píng)面(miàn)打(dǎ)开图(tú)的各种(zhǒng)状况(kuàng)后再细心确(què)认哪(nǎ)两个面的对面.

　　 16.直(zhí)线、射线、线段(duàn)

　　 (1)直(zhí)线、射线、线段的(de)表明办法

　　 ①直(zhí)线(xiàn)：用一个小(xiǎo)写字母表明，如：直(zhí)线l，或用两个(gè)大写字母(直(zhí)线上的(de))表明，如(rú)直线AB.

　　 ②射(shè)线：是(shì)直线的(de)一部分，用一个小写字(zì)母表(biǎo)明，如(rú)：射线l;用两(liǎng)个大写字母(mǔ)表(biǎo)明，端点在前，如：射线OA.留心：用两(liǎng)个字母表明时，端点的字(zì)母放(fàng)在前边.

　　 ③线段：线段(duàn)是直线(xiàn)的一部分，用(yòng)一个小写字母表明，如线段a;用两个表明端点的字母(mǔ)表明，如：线(xiàn)段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位联(lián)系：

　　 ①点通过直线，阐明点在直线上(shàng);

　　 ②点不通过直线，阐明点在直线外。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间(jiān)的(de)间隔：衔接两点间(jiān)的线段的长度叫(jiào)两点间的间(jiān)隔。

　　 (2)平面上恣意两点间都有必(bì)定(dìng)间隔，它指的是衔(xián)接(jiē)这两(liǎng)点的线段的(de)长度(dù)，学习此概念时，留心着重最终(zhōng)的两(liǎng)个字“长度”，也便是说，它是(shì)一个量(liàng)，有巨细，差异于线段，线段是图形(xíng).线段的(de)长度才是两点的间隔.能够说画线段(duàn)，但不能(néng)说画间(jiān)隔。

　　 18.角(jiǎo)的(de)概念

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共(gòng)端点是(shì)两条射(shè)线组成的图形叫做角(jiǎo)，其间(jiān)这(zhè)个公共端(duān)点(diǎn)是角(jiǎo)的极点，这两条射线是角的两条边。

　　 (2)角的(de)表明办法：角(jiǎo)能够用一(yī)个大(dà)写(xiě)字母表(biǎo)明(míng)，也(yě)能够(gòu)用三个大写(xiě)字母(mǔ)表明.其间极(jí)点(diǎn)字母(mǔ)要写在中心(xīn)，唯有在极(jí)点处只需一个角的状况(kuàng)，才可(kě)用(yòng)极点处的(de)一个字母来记(jì)这个角，不然分不清这个字(zì)母终(zhōng)究表(biǎo)明哪个(gè)角(jiǎo).角还(hái)能(néng)够用一个希(xī)腊字母(mǔ)(如∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或用(yòng)阿拉(lā)伯(bó)数(shù)字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周(zhōu)角：角也能够看作是由一条射线绕它的端点旋转而构成的图形，当始(shǐ)边与终(zhōng)边成一条直线时构成平(píng)角(jiǎo)，当始 边(biān)与终边旋转(zhuǎn)重合时，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常用的角的衡量单(dān)位.1度(dù)=60分(fēn)，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线的界(jiè)说(shuō)

　　 从(cóng)一个(gè)角(jiǎo)的极点动(dòng)身，把这个角(jiǎo)分红持(chí)平的(de)两个角的(de)射线叫做这个角的平分线。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和(hé)∠BOC的差，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若(ruò)射线OC是∠AOB的三等分线，则(zé)∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分(fēn)秒的(de)运算

　　 (1)度、分、秒(miǎo)的加减运算。

　　 在进行度(dù)分秒的加减时，要将度与(yǔ)度，分与分，秒与秒(miǎo)相加减，分秒相(xiāng)加，逢60要(yào)进(jìn)位，相减时(shí)，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除(chú)运算

　　 ①乘(chéng)法：度、分、秒(miǎo)别离(lí)相乘，成果逢60要进位。

　　 ②除法：度、分、秒(miǎo)别离去除，把每一次的(de)余数化作下一级单位进一步(bù)去除(chú)。

　　 21.由三视图判别(bié)几何体

　　 (1)由三视(shì)图幻想几(jǐ)何体的形状，首要(yào)，应别离(lí)依据主视(shì)图、俯视图和左视图幻想(xiǎng)几何体的前面、上面和左(zuǒ)旁边面的形状(zhuàng)，然后概括起来考虑全体形(xíng)状(zhuàng)。

　　 (2)由物体的(de)三视图幻(huàn)想几何体的形状是(shì)有必定难(nán)度(dù)的，能够从以(yǐ)下途径进行剖(pōu)析：

　　 ①依据主视图、俯视图和左视图幻(huàn)想几(jǐ)何体的前(qián)面、上面和(hé)左旁边面的形(xíng)状，以及几何(hé)体(tǐ)的长、宽、高;

　　 ②从实线和虚线(xiàn)幻想(xiǎng)几何体(tǐ)看(kàn)得(dé)见部(bù)分(fēn)和(hé)看不见(jiàn)部分的轮廓线(xiàn);

　　 ③熟记一些简略的几何体的三视图对杂乱几何体的幻想会有协助;

　　 ④运(yùn)用由三视图画几(jǐ)何(hé)体与有(yǒu)几何体(tǐ)画(huà)三视图的互逆进程，重(zhòng)复操练，不断总(zǒng)结办法。

　　 学好(hǎo)初中(zhōng)数学的小窍门

　　 (一)、爱好(hǎo)

　　 都说(shuō)爱(ài)好是最好的教师，最重要(yào)的(de)是要对数学有爱好(hǎo)，假如厌(yàn)烦它，是(shì)怎样也提不高的。

　　 (二(èr))、了解(jiě)才(cái)干

　　 数学是理科，了解才干很(hěn)重(zhòng)要，没有(yǒu)了解才干，你的(de)数(shù)学甚至全部(bù)理科的学习将举(jǔ)步难行。

　　而了解才干(gàn)的培育很难，你有必(bì)要检验去(qù)了(le)解一些对你很难的哲学理论和相对笼统的数学模(mó)型。

　　最(zuì)简略的培育也非常艰(jiān)苦，需(xū)求做到关于(yú)一道中(zhōng)等难度的(de)题(tí)，看到辅(fǔ)助线(xiàn)能在1分钟以内反应出(chū)其做法。

　　其次，对教师(shī)所讲的题不只(zhǐ)需懂(dǒng)，并且(qiě)还要揣摩教师(shī)做题时的详细(xì)心(xīn)路历程，这才是为什(shén)么许多人(rén)数学(xué)学(xué)得好的根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过许多很(hěn)尽力但仍学欠好理科(kē)的同学。

　　数学(xué)考(kǎo)试的令人无语之处在(zài)于只需你(nǐ)细心按教师的要求学习(xí)很简(jiǎn)略及(jí)格，但要想(xiǎng)考上(shàng)145分靠(kào)教(jiào)师的(de)那(nà)点操练则远远不够。

　　即(jí)使是关于差生来说(shuō)，学(xué)习依然有(yǒu)简略易行(xíng)的(de)办法。

　　把握正确的办法(fǎ)，才(cái)干勤勉有所获(huò)。

　　 初中数学(xué)成果怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在(zài)课前把正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角教(jiào)师(shī)行将教授的(de)单元内容阅读一次，并留心不了解的(de)部(bù)份(fèn)。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开(kāi)端有(yǒu)许多新的名词界说或新的观念主(zhǔ)意，教(jiào)师的阐明解说绝比(bǐ)照同学们自己(jǐ)看书更(gèng)清(qīng)楚(chǔ)，必(bì)须用(yòng)心听，切勿自作聪明而自误。

　　 若教师讲到(dào)你新近预习时不了解(jiě)的那部份，你就要特别留(liú)心。

　　 有些同学听教师解说的内容较简略，便认(rèn)为他全会了，然(rán)后分(fēn)神去做其(qí)他事，殊不知(zhī)漏听了最精彩最重要的几句话，那(nà)几句(jù)话或许便是日(rì)后检验时答(dá)错(cuò)的要害(hài)所在。

　　 (2)上课时一面听讲就(jiù)要一面把要点背(bèi)下(xià)来。

　　界说、定理(lǐ)、公式等要点，上课时就要用心回(huí)忆(yì)，如(rú)此，当(dāng)教(jiào)师举例时才听得(dé)懂教师(shī)要(yào)论(lùn)述的要义。

　　 待回家后只需(xū)花(huā)很短的(de)时刻(kè)，便能将今天所教(jiào)的课程温习结束(shù)。

　　事半而功倍。

　　只惋惜大多(duō)数同学上(shàng)课(kè)像(xiàng)看电影一(yī)般(bān)，轻松地赏识教师扮演，下了课什麼都(dōu)不记住，白白浪费(fèi)一节课，真惋惜(xī)。

　　 3. 课后操练(liàn) :

　　 (1) 收(shōu)拾(shí)要点

　　 有数学课的当(dāng)天晚上，要把当(dāng)天教的(de)内容收拾结束，界说、定理、公式该背的必(bì)定(dìng)要背熟，有些同学认为数学著重推理(lǐ)，不必死背，所以什麼都不背，这(zhè)观念并不正确。

　　一般所谓不死背，指的是(shì)不死背解法，可是(shì)根(gēn)本(běn)的(de)界说、定(dìng)理、公(gōng)式是咱们解题的东西，没有记住这(zhè)些，解题时将不能活用他们(men)，比(bǐ)如医生若(ruò)不(bù)将全部(bù)的 医学常识 、 用药常识 熟记心中，怎么在第一时刻救人(rén)。

　　许多同学数学考欠好，便是没有把界说知道清楚，也没有把(bǎ)一些重要定理(lǐ)、公式”完(wán)整地〃背熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点(diǎn)收拾完后(hòu)，要恰当操练。

　　先将教师上课时解说过的(de)例题做一次，然(rán)后做讲(jiǎng)义习题，行有(yǒu)余力，再做参考书或任(rèn)课教师所发的弥(mí)补(bǔ)试题。

　　遇(yù)有难(nán)题一时解不出，可先略过，避免浪费时刻，待闲暇时(shí)再作应战，若仍解不出再与同学或(huò)教师(shī)评论。

　　 (3) 操练(liàn)时必定要亲自(zì)动手演算。

　　许多同学常(cháng)会(huì)在考(kǎo)试时解题解到一半，就(jiù)接不(bù)下去(qù)，剖(pōu)析其原因便是他做操练(liàn)时(shí)是用看的，许(xǔ)多要(yào)害进程(chéng)疏忽掉了。

　　 4. 检验(yàn) :

　　 (1) 考前要把考试范围(wéi)内的要(yào)点再收(shōu)拾一次，教师特别(bié)提示的重要题型必定要留心。

　　 (2) 考(kǎo)试时，会做的标题必定要(yào)做对，常核算错误的同学，尽量把(bǎ)核算速度怠慢， 移项以及加(jiā)减乘除(chú)都要(yào)当心处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的意图是要得高分，而不是(shì)作(zuò)学术研究，所以遇(yù)到较难(nán)的(de)标题不要(yào) 硬(yìng)干，可先越(yuè)过，比及试卷中会做(zuò)的(de)标题都做(zuò)完(wán)后，再运用剩余的时刻应战难题(tí)，如此(cǐ)便能将实力彻底表现出来，到达最完美的表演。

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