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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一(yī)方面(miàn)研究(jiū)二次以上及碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转化(h碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗uà)为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(d碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗e)高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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