三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(j2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗iào)做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiá2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗o)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是(shì)它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的(de)距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠H2023年真的有僵尸病毒吗，丧尸病毒真的存在吗CA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件(jiàn)是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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