独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能不(bù)能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克针对(duì)有没有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克两事(shì)件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立(lì)。

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