如(rú)果将(jiāng)5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为什(shén)么(me)负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负得正(zhèng)的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教(jiào)育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数(shù)学阅读(dú)精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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