等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用,等差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列(liè)是(shì)常(cháng)见数列的(de)一种,假如一个数列(liè)从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列,而这(zhè)个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明(míng)的。
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等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和(hé)概念
等(děng)差数(shù)列是常见数列(liè)的一(yī)种,假(jiǎ)如一个数列从第二项起,每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差(chà)数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是(shì)等(děng)差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新数列(liè),此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的(de)等差数(shù)列。
8.在等差数列(liè)中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项在外)都(dōu)是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增大而(ér)增大;
当d<0时,等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo);
d=0时(shí),等差数列中的数等于一(yī)个常数。
等差数列前(qián)n项和性质是什(shén)么
等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种,假如(rú)一个数列从第二项起,每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做等(děng)差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思,三笑突然当一痴打一成语an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为d,项数为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù))也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数列,从中取出等距离的(de)项,构成一个新有缘千里来相会,三笑徒然当一痴什么意思,三笑突然当一痴打一成语数列,此数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在等(děng)差数(shù)列中,从第二项起,每一(yī)项(有(yǒu)穷数列末项在外)都(dōu)是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差(chà)数(shù)列(liè)中的数随项数的增大(dà)而增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数(shù)的削减而减(jiǎn)小;d=0时,等(děng)差数列中的(de)数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了