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独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影响公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事(shì)件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什(shén)么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本(běn)空间；而(ér)若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立(lì)。

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