三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级以及(jí)三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性质教学(xué)反(fǎn心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗)思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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