反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acr哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点tanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函(hán)数的导数(shù)是多少，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函(hán)数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点)下来给大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利用(yòn哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点g)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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