反正弦(xián)函数的导(dǎo)数,反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2),而(ér)arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù),反正切函数的导数推导过程
正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrta1兆欧等于多少千欧,1兆欧等于多少欧姆单位换算nx,所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切函数(shù)正切函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的(de)反(fǎn)函数(shù),记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。
它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一种。
由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对(duì)应的关系,所以不存在反函数。
注意这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。
而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的,因此,反正切函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的。
引进(jìn)多值(zhí)函数概念后,就可以在正切函数(shù)的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù),这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的,记为y=Arctanx,定(dìng)义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是(shì),把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主值,而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到,如(rú)图所示。
反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì),显然与函数y=tanx,(x∈R)关于直线y=x对称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、
因为函数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。1兆欧等于多少千欧,1兆欧等于多少欧姆单位换算p>
arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣1兆欧等于多少千欧,1兆欧等于多少欧姆单位换算倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了