三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟(zhōng)表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜转，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要(yào)数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已(yǐ)经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的(de)图(tú)像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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