圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及圆的面积(jī)公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式(shì)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，地肖指哪几个生肖？是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别地肖指哪几个生肖？(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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