拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系(xì)以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点(diǎn)什(shén)么(me)叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(háneach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数)数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发生(shēng)变化(huà)的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在(zài)区间I内(nèi)的实(shí)根，并(bìng)求出在(zàeach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数i)区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右一阶(jiē)导数符(fú)号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个(gè)函数(shù)的(de)极值(zhí)点(diǎn)也不一(yī)定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为(wèi)0不(bù)能判定一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需要一阶(jiē)导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单(dān)调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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