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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式>

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发(fā)生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒(bā)能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发(fā)生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对立。

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