拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点和驻点的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什(shén)么叫(jiào)拐(guǎi)点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

拐点和(hé)驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐点(diǎn)的区(qū)别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0人次是指什么，人次是单位吗的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上(shàng)的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方程在(zài)区间I内的实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的(de)输出(chū)值(zhí)停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一(yī)阶导数(shù)符号(hào)不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某设定(dìng)区域内，一(yī)个函数的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局(jú)部极大(dà)值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调(diào)性可(kě)能改变，在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，人次是指什么，人次是单位吗驻(zhù)点只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划(huà)分(fēn)函数(shù)的单调区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能改(gǎi)变(biàn),在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时(shí),一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定为零。

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