三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于(yú)三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂线的(de)定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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