圆与直线相切公式,圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可(kě)说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。
直线与圆相切的证明情(qíng)况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程(chéng),它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此圆和直(zhí)线的关(guān)系,可(kě)由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相切与一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别,其中,当 d=r 时,直(zhí)线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
正负数加减法则顺口溜有哪些题目,正负数加减法则顺口溜有哪些呢(正负数加减法则顺口溜有哪些题目,正负数加减法则顺口溜有哪些呢2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线(xiàn)和圆方程时,可以采用这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程(chéng)。
对于不同的问题,采(cǎi)用不同的方(fāng)程(ch正负数加减法则顺口溜有哪些题目,正负数加减法则顺口溜有哪些呢éng)形式可使计(jì)算得(dé)到简化。
直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)(严格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相切)得到的一些曲线,如椭圆,双曲线,抛物(wù)线等。
关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长,通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程,化为关于x(或(huò)关于y)的一元二(èr)次方程,设(shè)出交点坐(zuò)标,利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这种(zhǒng)整体代(dài)换,设而(ér)不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的,然而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐,利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为简捷(jié)。
直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式
设圆半径为(wèi)r,圆心(xīn)为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛(pāo)物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事项
1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股(gǔ)定理,先求得直径与径的(de)距离OH。
由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径,过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H),并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。
2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦,连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn),得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长方形,一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦长。
被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正(zhèng)弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的公式(shì)。
圆(yuán)心角
顶点(diǎn)在圆心上,角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。
如(rú)右图,∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。
圆心角特(tè)征
1、顶(dǐng)点是(shì)圆心;
2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交(jiāo)。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以度计。
圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么?
圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程(chéng)是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公共点,叫做直线和圆(yuán)相切。
可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来(lái)证明。
圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法:
在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng),它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关(guān)系,可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。
如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解,那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点,即直线是圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了