圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公(gōng)式(shì)，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xí欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效ng)式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参(cān)数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的(de)弦长或平(píng)均弦长。欧莱雅精华肌底液好用吗，欧莱雅肌底液的作用和功效p>

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等(děng)于(yú)对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

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