三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因(yīn)变量(liàng)的(de)函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思想(xiǎng)上重(zhòng)视(shì)高二，从(cóng)心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔(gé)一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)的理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离(lí)y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思敷面膜20分钟后如果没干还敷吗，敷面膜20分钟后如果没干还敷吗想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效(xiào)途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的(de)几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函(hán)数线(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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