拐点和(hé)驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(xiàng)的点(diǎn)，直观(guān)地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线(xiàn)穿越(yuè)曲线的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是什么意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么，拐点和(hé)驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的写法等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化(huà)的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点：只需(xū)要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数(shù)在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二阶可(kě)导(dǎo)，某点(diǎn)二(èr)阶导数(shù)值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区(qū)间I上的连续(xù)曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qi王菲是什么星座，王菲是什么星座的人ú)出(chū)的每一个实根(gēn)或(huò)二阶导数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧的符号(hào)相反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平(p王菲是什么星座，王菲是什么星座的人íng)稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻(zhù)点的(de)切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是，一(yī)个函数(shù)的驻点(diǎn)不一(yī)定是这个函数的极值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右一(yī)阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过(guò)来(lái)，在某(mǒu)设定(dìng)区域内(nèi)，一个(gè)函数的极(jí)值点也不一(yī)定是这个函数的(de)驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局(jú)部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单(dān)调性可能改变，在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做(zuò)大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需(xū)要一阶导数为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的(de)导数为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点(diǎn)处(chù)的单调性可能改变,在(zài)拐点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不(bù)一定为零(líng)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 王菲是什么星座，王菲是什么星座的人