为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘(chéng)法为什(shén)么负(fù)负得正，为什么(me)负(fù)负得正图(tú)解，为什(shén)么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。提花棉是什么面料，提花棉和纯棉哪个好p>

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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