三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过(guò)一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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