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　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数(初中女生800米成绩对照表，中考女子800米标准时间shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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