为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题所以，把一(yī)个因数换成强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相(xiāng)乘得(dé)负(fù)，两负数相(xiāng)乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数

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