三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形(x音乐风格pop什么意思啊，pop 音乐风格íng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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