三(sān)角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 一个立一个羽念什么字3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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