三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初等函(hán)数之一，是(shì)以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质ppt以及三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像(放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉xiàng)与(yǔ)性(xìng)质知(zhī)识点，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质题(tí)目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经(jīng)过一周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理(lǐ)知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让(ràng)学(xué)生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性(xìng)质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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