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  原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x),如(rú)果(guǒ)存在可导函数F(x),使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

  反函数:一般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x,这(zhè)样c43排列组合公式怎么算,c43排列组合公式意义的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般(bān)地(dì),胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的(不一(yī)定是整个数域内(nèi)的)。

  1、值域:因变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值域,在函数(shù)现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个函数的(de)定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是X的(de)取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称,函数存在反函数的重要(yào)条件是,函数的定义袜(wà)大域与值域是(shì)映射;一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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