三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线(xiàn白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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