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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一(yī)个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多(duō)领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数，一(yī)般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经(jīng)移(yí)到主对角线(xiàn)上(shàng)了(le)，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清(qīng)晰，从(cóng)而能山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及(jí)三(sān)元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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