独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种减肥期间能吃饺子吗午餐，10个饺子相当于几碗饭(zhǒng)特殊的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以(yǐ)通过(guò)定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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