反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等(děng)的。

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反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(x善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思íng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思(dìng)存(cún)在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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