反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数(shù)就是(shì)对数贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用(me)这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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