反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思,反函数得性质是反函数的性质主要有:函数(shù)的定义域与值域是一一映射的;一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。
关于反函数(shù)的性质是什么意思(sī),反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是什么意思(sī),反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么(me)和什(shén)么,反函数得(dé)性质,函数(shù)反函(hán)数的性质,反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题,小编将为你整理以下知识:
反函数的(de)性质是什么意思,反函数得性质
反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有:函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de);一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。
下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各位考生参考。
反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)
反函数的性质(zhì)主要有:函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的;
一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。
下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下,供各位(wèi)考生(shēng)参考。
反函数(shù)的定(dìng)义一般来说,设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù),记作y=f-1(x) 。
反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。
最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数(shù)。
反函数的性质函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;
函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称;
函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域(yù)与值域是一一映射等。
反函数(shù)性质(zhì):函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称;
函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)充要(yào)条件是,函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。
反函(hán)数(shù)和原函数之间(jiān)的关系1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域,反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。
2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的图像(xiàng蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。
3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇(qí)函数,则其反(fǎn)函数为奇函数。
4、若函(hán)数是(shì)单调函数,则一(yī)定有反函数(shù),且反函数的单(dān)调性与原函数的一(yī)致。
5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点,则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。
反函数有哪些性质(zhì)
性质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称;
(2)函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是,函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射;
(3)一个函数与它蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì);
(4)大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是(shì)常数(shù)),则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数,其(qí)反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函数,被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。
腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数,则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。
(5)一段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具(jù)有一致性(xìng);
(6)严(yán)增(减)的函数一定有(yǒu)严格增(减)的反函数;
(7)反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性;
(8)定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆(三(sān)反);
(9)反函数的导(dǎo)数关系:如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调,可导,且f(y)≠0,那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资料:
反(fǎn)函数定(dìng)义:
设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。
如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应(yīng)法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。
并把该函数称为函数蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病y=f(x)的反函数,记为由该定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域,并且f-1的反函数(shù)就是f,也就(jiù)是说,函数f和f-1互为反函数,即(jí):
反函数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x,即:
习惯(guàn)上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变(biàn)量(liàng),用y来(lái)表示因变量,于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成
。
例如,函数
的反函数是 。
相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来(lái)的(de)函(hán)数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。
反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。
这是因为,如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反(fǎn)函(hán)数的定义,有(yǒu)a=f-1(b),即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们(men)可(kě)以知道(dào),如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称,那么(me)这两个函数互为反函数。
这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。
在微积分(fēn)里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的n次微分的。
若一函数有反(fǎn)函数,此函数便称为可(kě)逆的(invertible)。
参(cān)考资料(liào):百度(dù)百科---反函数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 蜂王浆吃了容易得癌,蜂王浆吃出一身病
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了