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子集是什么(me)意思,非空真子集是什么意思(sī)

  如果集(jí)合A是集合B的子集,并(bìng)且集合B不(bù)是集合A的子集,那(nà)么集合A叫做集合B的真子集。

  接(jiē)下来给大家分(fēn)享真子集的相关知(zhī)识(shí)点(diǎn)。

什么是真子集

  如果集合(hé)A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元(yuán)素x不属于集合A,我们(men)称集合A与(yǔ)集合(hé)B有真包含(hán)关系,集合A是集合B的(de)真(zhēn)子集(jí)。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包(bāo)含(hán)于B”(或(huò)“B真包含A”)。

  即:对于集合A与(yǔ)B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且(qiě)x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是(shì)任何(hé)非空(kōng)集合(hé)的(de)真(zhēn)子集(jí)。

真子集与子集的区别

  子集就是一个集合(hé)中(zhōng)的(de)全(quán)部元素是另一个集合中的元素(sù),有可能与(yǔ)另(lìng)一个集合相等;

  真子(zi)集就是一(yī)个集合中的元素全部是另一个(gè)集合中的(de)元素,但不存在(zài)相等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对任意(yì)对象都(dōu)能确定它是不是某一集合的(de)元素,这是集合(hé)的最(zuì)基本特征(zhēng)。

  没(méi)有确定性就不能(néng)成(chéng)为集合。

  如“很大的(de)数”、“个(gè)子较(jiào)高的同学”都不能构成集合。

  2、互异性

  集(jí)合中的任(rèn)何两(liǎng)个元素都不(bù)相(xiāng)同,即在同一集(jí)合里不能出现相同(tóng)元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的(de)元素合(hé)并在一(yī)起构(gòu)成一个新集合,那么这个新(xīn)集合(hé)只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中(zhōng)的元素是平等(děng)的,没有先后顺(shùn)序。

  因(yīn)此判定两个集合(hé)是否相(xiāng)同,只需要比(bǐ)较他们的(de)元(yuán)素是否一样(yàng),不(bù)需考察排列顺序(xù)是否一样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什(shén)么是非空真子集

  非空真子集就是一个数列(liè)除了空集以外的真子(zi)集。

  若A是(shì)B的(de)一(yī)个(gè)真子集(jí),且A不是(shì)空集,则称(chēng)A为B的非空真子集。

  注:

  1、在(zài)一个集合的所(suǒ)有子(zi)集中,除空集和它本身(shēn)之(zhī)外的子集叫做非空(kōng)真子集。

  2、若A中有n个元素(sù),则A有2^n个(gè)子集(jí),(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相关介绍

  子集是集合论的基本(běn)概念之一,指两个(gè)具(jù)有(yǒu)包含关系的集(jí)合中的被包含者。

  定义(yì)1设(shè)A,B是两个(gè)集合,如果集合A中任(rèn)意一个(gè)元素都是(shì)集合B的元素,则称A是B的子集,记作AB或(huò)迟(chí)氏(shì)BA,读(dú)作(zuò)“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我们看(kàn)到的、听到的、闻到的、触摸到的(de)、想(xiǎng)到的各种各样的事物或一(yī)些抽象的(de)符号,都可以看(kàn)作(zuò)对象.一般地,把一些能够确定的不同的(de)对象看成一个整体,蒂佳婷属于什么档次,蒂佳婷面膜怎么样就说这个(gè)整体(tǐ)是由这些对象的全体(tǐ)构成的集(jí)合(或集)。

  集合是(shì)数学中(zhōng)的(de)一(yī)个基本概念,我(wǒ)们(men)先说明(míng)下,例如,一个(gè)书柜(guì)中的书构(gòu)成一个集合,一间教室(shì)里的学生构(gòu)成一个集(jí)合,全体实数构成(chéng)一个集合(hé)。

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