为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什么负负得正以及为什(shén)么负负得正怎么推理，为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什(shén)么负负得正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的(de粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)粤语顶你个肺是脏话吗，顶你个肺真正意思教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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