关于拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)，什么叫拐点什么(me)叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写(xiě)法等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导数值异号(hào)。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断(duàn)区(qū)间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求(qiú)出的(de)每(měi)一个(gè)实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临(lín)界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点的切(qiè)线平(píng)行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注意(yì)的(de)是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右一(yī)阶导数符号不(bù)改变(biàn)的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一(yī)定是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调(diào)性可能改变，在(zài)拐点处单调性(xìng)也(yě)可能发生改变，但凹(āo)凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更(gèng)不一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点(diǎn)可(kě)以(yǐ)划分函数(shù)的(de)单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临(lín)界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻(zhù木铎金声是什么意思在论语中，木铎金声的意思)点(diǎn)：一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　二阶(jiē)导数(shù)为零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),二(èr)阶不一定为(wèi)零。

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