三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质知识点，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质题(tí)目，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题(tí)等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见的三角函(hán)数(shù)的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠长征有多长公里 红军长征一共用了几年A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期(qī)性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期(长征有多长公里 红军长征一共用了几年qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这节课要(yào)研究的主要内容(róng)就是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复(fù)出(chū)现，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数(shù)学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球(qiú)到(dào)太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的(de)图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据图(tú)像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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