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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在(zài)某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的值(zhí)域，在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与值域是(shì)映射(shè)；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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