圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求(qiú)的思想方法DHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品对于(yú)求直(zhí)线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōDHC属于什么档次，dhc属于什么档次的化妆品u)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者(zhě)利用(yòng)切(qiè)线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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