数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数(shù)之和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数(shù)列(liè)是以(yǐ)正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第(dì)1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差送筷子的寓意是什么,送筷子是什么意思 筷子送合作伙伴的寓意和理由>

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也(yě)成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家(jiā)可以去看一(yī)下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的(de)和是(shì)1260。

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