三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜)质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这(zhè)条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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