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概率分布函数(shù)右连续怎么理解,什么叫分布函数的右连续

  分布(bù)函(hán)数右连续(xù)说(shuō)的是任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限(xiàn)等(děng)于该点函数值。

  因为F(x)是一个单(dān)调有(yǒu)界非降函数,所以其任一点x0的右极限必然存在,然后再证右极限和函数(shù)值即可。

  概率(lǜ)分布函(hán)数是(shì)概率论(lùn)的基本概念之一。

  在实际(jì)问题中(zhōng),常常要研究一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的概率,这概(gài)率(lǜ)是(shì)x的函数,称(chēng)这种函数为随(suí)机变量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布(bù)函数为(wèi)什么是右连续的

  本质原(yuán)因并不是(shì)规定了“向右(yòu)连(lián)续”,追溯根本原因是“分布(bù)函数(金典保质期一般是多久啊 金典牛奶过期了几天还能喝吗shù)的(de)定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量E是无法(fǎ)动(dòng)态定义的,离(lí)散概率无法定义,连续概率(lǜ)也只好(hǎo)概率(lǜ)密度(dù),所以E×l(l是E的(de)数值跨(kuà)度(dù))极(jí)限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连(lián)续。

  概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的基本(běn)概念之一。

  在(zài)实际问题中,常常要研究(jiū)一(yī)个随机变(biàn)量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概(gài)率,这概率是x的(de)函数,称这(zhè)种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分布函数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以决定随机变(biàn)量(liàng)落入任何(hé)范(fàn)围内的(de)概率。

  扩展资料(liào):

  连(lián)续的(de)性质:

  所有多项式函数(shù)都是连续的。

  早纤(xiān)各类初等函(hán)数,如指数(shù)函数、对数函(hán)数、平方(fāng)根函数(shù)与(yǔ)三(sān)角函数在它们的(de)定义域上也是(shì)连(lián)续(xù)的函数(shù)。

  绝对值函数(shù)也是连续的。

  定义(yì)在(zài)非零实数上的倒数函数f= 1/x是(shì)连(lián)续(xù)的(de)。

  但(dàn)是如果函数的定(dìng)义域扩张到全体实(shí)数,那(nà)么无论函数(shù)在零点取任何(hé)值(zhí),扩张(zhāng)后的函数都不是连续的。

  非连续(xù)函数(shù)的一个例(lì)子是分段定义的(de)函数(shù)。

  例如定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值(zhí)在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另一个不连续函数(shù)的(de)租睁橡例子为符号函数(shù)。

  参考资料来源:百度百(bǎi)科-概率分布函数(shù)

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