三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂每走一步就会深深的撞一下，抱着走一下就撞一下心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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