为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同(tóng)名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠说女生坐摇摇车是什么意思，摇摇车的意思污债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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