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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第二个例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定born过去式和过去分词是什么，bear的过去式过去分词义看出(chū)来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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