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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系公(gōng)式,独立事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频
这(zhè)两个(gè)概念之间的关系,简(jiǎn)单的说,就(jiù)是没有(yǒu)关系。独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。
而互斥表示事件A发(fā)生的话,事件B就不会发(fā)生。
这就(jiù)是“有关系”。
独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同
这(zhè)两个概念之间的关(guān)系(xì),简(jiǎn)单的说,就(jiù)是没有关系。
独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。
而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话(huà),事件B就不会(huì)发生。
这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。
独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立,简称A,B独立。
即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影响,就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”,其对象可以是多个(gè)。
注:1、P(A∩B)就是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相互独立与A,B互不相容不(bù)能(néng)同时成立,即独立必相(xiāng)容(róng),互斥必联系。
容易推广:设A,B,C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件(jiàn)A,B,C相互(hù)独(dú)立。
互(hù)斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空,也(yě)叫互不相容事件。
也可叙述(shù)为:不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì),其含义是(shì):事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。
若(ruò)A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌:事件A和B的交集为空,A与B就是(shì)互斥事件,也叫互不相容事件。
也(yě)可叙述为:不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。
如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。
2、相(xiāng)互独立是设(shè)A,B是两事件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事(shì)件A,B相互独(dú)立,简称(chēng)A,B独立(lì)。
二、角(jiǎo)度不同
1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不能同时发生,即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。
2、相(xiāng)互(hù)独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影(yǐng)响,即(jí)两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没有影响(xiǎng)。
联(lián)系
假设掷硬币,每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相(xiāng)排斥的,不(bù)能同时投得head和tail。
但第(dì)一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事(shì)件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的,因为第二次投什么,跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。
在第一个例子中(zhōng),这两事件互斥,但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì);而第二个例(lì)子中,这两事件相互独(dú)立。
逻辑关系
1、对立事件是互斥事件的特例,所以对立事件一定是互斥(chì)事件;
2、互斥事件不一定是对(duì)立事件,当根号20等于多少 化简 根号怎么算且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生时,它们(men)同时又是对立事(shì)件;
3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件均不能同时发(fā)生(shēng)。
若A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì),其含义是:事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。
两者的联系在于,对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。
它们的区(qū)别可以通过定义看出来。
一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空间;而若两个事件互为互斥事件,表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发生(shēng),但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空(kōng)间。
即对立必然互斥,互斥不一定会(huì)对(duì)立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了