圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明(míng)情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不(bù)同的问题(tí)，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为长征有多长公里 红军长征一共用了几年直线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆(长征有多长公里 红军长征一共用了几年yuán)有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或(huò)者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关(guān)系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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