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初中三(sān)角函数降幂公式大全(quán)图(tú)解,三(sān)角函数(shù)公式降幂(mì)公式表
三角函数降幂(mì)公式是三(sān)角函数常用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮(bāng)助到大(dà)家。三(sān)角函数降幂公式(shì)三角(jiǎo)函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式(shì),就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì),可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。
二倍角公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数(shù),它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。
(2)二倍角公式(shì)为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式(shì),尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。
(3)二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中,取两角相等时(shí)推导出,记忆时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公式。
三(sān)角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么?
下面给(gěi)大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程,一起看(kàn)一下具体内容:
1、三角函数(shù)的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程
运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。
三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源(yuán)
公元五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世(shì)纪(jì),租(zū)袭印度数(shù)学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。
尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计(jì)算工具(jù),是一个附(fù)属品,但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而(ér)大(dà)大(dà)的(de)丰富了。
三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的,他(tā)们还造出(chū)了(le)比托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表(biǎo)。
我们已(yǐ)知道,托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表(biǎo),它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对(duì)应起来(微信拍一拍怎么关闭,微信拍一拍怎么关闭太气人lái)的。
印度(dù)数(shù)学家不同,他们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对弧的一半(bàn)(AD)相对应,即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全弦表(biǎo)”,而是”正弦(xián)表(biǎo)”了。
印度(dù)人(rén)称连(lián)结(jié)弧(hú)(AB)的(de微信拍一拍怎么关闭,微信拍一拍怎么关闭太气人)两(liǎng)端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。
后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”,阿拉(lā)伯语是(shì) ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文,这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参考(kǎo) 百度百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了